الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $34$ من $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $34$ من $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{3 x - 1}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.1.1.7.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 34$ .

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 34$ في $1$ .

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $- 17$ إلى يسار $x$ .

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $17 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

خطوة 3.1.2

أضف $3 x$ و $17 x$ .

$20 x - 1 < - 34$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$20 x < - 34 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $- 34$ و $1$ .

$20 x < - 33$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $20 x < - 33$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $20 x < - 33$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 33}{20}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{33}{20}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{33}{20}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{33}{20})$